Existe una correspondencia muy directa entre las diferentes frecuencias vibratorias que dan origen a la octava musical y las que se producen en la disgregación de una octava cromática de la Luz Blanca en el ojo humano, comentadas en el capítulo 5 y directamente relacionadas con la cuadratura del círculo.

Sin embargo esas frecuencias vibratorias no son de la misma naturaleza. Las vibraciones cromáticas en que se disgrega la Luz Blanca en el ojo tienen diferentes niveles de cualidad. Y al decir esto se quiere significar la misma clase de diferencia de cualidad que existe entre una semilla y el árbol, por ejemplo. Mientras que las vibraciones de la octava musical son generadas por una actividad cerebral convertidas en conceptos por el cerebro humano. No tienen diferentes niveles de cualidad en el sentido que se le otorga en el caso de las frecuencias vibratorias cromáticas disgregadas de la Luz Blanca. En un caso, el de la música, es conceptual, en el otro, el cromático, es verdadera.

Sin embargo ambas tienen una correspondencia invertida, como se podrá observar seguidamente.

En primer lugar se expone un gráfico con las vibraciones por segundo correspondientes a la octava musical tomadas en base a la cuerda "MI" de la guitarra, por ejemplo:

Hablar de luz es hablar del color.

La dispersión de la luz blanca (los 6 colores del círculo cromático) es una escala Vertical no creada por el cerebro. El ojo o el cerebro del que forma parte no puede, por sí solo, descomponer la luz blanca en los colores que luego ve.

La luz blanca se dispersa debido a que la luz varía la longitud de onda si atraviesa un medio que NO SEA VACIO DE FORMAS Y SENSACION DE MASA CEREBRAL, función que en el ojo cumple la substancia refractora de sal, agua y albúmina que lo compone.

Tal cosa equivale decir que la refracción o desviación AUMENTA cuando la longitud de onda DISMINUYE, y viceversa. La dispersión tiene que ser considerada entonces como EL RESULTADO DE UNA REFRACCION O DESVIO DESIGUAL PERO CON UN RITMO PRECISO DE TALES DESVIOS.

Tiene que quedar claro que la luz atraviesa el "vacío relativo" sin dificultad, MIENTRAS QUE EL SONIDO ESTA INEVITABLEMENTE VINCULADO A UN MOVIMIENTO DE LA MATERIA. Esto es una diferencia fundamental.

En cuanto al color hay que decir que la materia que se observa como tal, carece de color. El color que se aprecia como característica de esa materia proyectada por el cerebro es el producto de un rechazo de colores de la dispersión de la luz que no son absorbidos por dicha materia.

Supongamos un paño ideal de color rojo que absorbe todas las longitudes de ondas de la luz excepto las longitudes de onda color rojo. ¿Cómo se vería ese paño iluminado por una lámpara de vapor de sodio cuyo color predominante es el amarillo? Se vería negro, porque absorbería la longitud de onda del amarillo y no rechazaría longitud de onda alguna. Para que "Idealmente" apareciera otra vez como rojo habría que iluminarlo con una luz cuya longitud de onda fuera el rojo, de modo que no pudiera absorberlo.

De modo tal que el color que aparentemente presenta la materia no es un proceso aditivo sino un proceso substractivo.

La comparación entre los colores de luz y los de pintura es la siguiente:
 
 
 

Para realizar una explicación que pueda ser comprendida con mayor facilidad se utilizarán los colores de pintura, y seguidamente se expone el mismo gráfico utilizado para los sonidos pero esta vez en longitudes de onda en milimicras, para la disgregación cromática de la Luz Blanca:
 

La estrella de 6 puntas está numerada con el número periódico 142857, pero procediendo a marcar los puntos en que los dos triángulos se cortan serán numerados con el número periódico complementario 0,235689 comentado en el capítulo 5 y en los que faltan los números 147 (altura de Keops). Este número se aplica al triángulo equilátero que "mira" hacia arriba. Y a cada punto de la recurrencia 0,235689 se le asigna un color a partir del rojo en forma ascendente, es decir a la inversa de la disgregación constituyendo este símbolo:
 
 
 
 

Como se puede observar existe un ritmo idéntico entre ambas cosas. Un ritmo que se quiebra en dos lugares muy precisos que se encuentra sombreados y que señalan una detención en la continuidad de la octava.

En música se dice que en esa detención falta un semitono entre Mi y Fa y entre Si y Do. Y existe lo denominado "acorde perfecto mayor" que funciona por 5a. justa, también mencionada en el capítulo 5, que se reproduce a sí mismo automáticamente a través de la quinta nota de la octava es decir la nota "Sol", y esto llena el espacio de la detención permitiendo que la octava concluya.

¿Qué relación tiene todo esto con el Hombre?

Para exponer esa relación se traslada el siguiente gráfico incluido en el capítulo 5:

La estrella de 6 puntas está numerada con el número periódico 142857, pero procediendo a marcar los puntos en que los dos triángulos se cortan serán numerados con el número periódico complementario 0,235689 comentado en el capítulo 5 y en los que faltan los números 147 (altura de Keops). Este número se aplica al triángulo equilátero que �mira� hacia arriba. Y a cada punto de la recurrencia 0,235689 se le asigna un color a partir del rojo en forma ascendente, es decir a la inversa de la disgregación constituyendo este símbolo:
 

Los números ubicados en los cortes entre los dos triángulos integran al hombre psico-físico del siguiente modo:

2. Sistema digestivo.

3. Sistema respiratorio.

5. Magnetismo animal, físico.

6. Función intelectual-cerebro.

8. Función emocional-cerebro.

9. Sistema nervioso central: Centro Instintivo, Centro Motor y Centro Sexual.

Cada uno de estos aspectos esenciales del hombre psico-físico funcionan con una energía de diferente cualidad que es aportada por los alimentos externos que son digeridos por el cuerpo físico. Y existen dos alimentos exteriores que penetran en el cuerpo físico: el sólido-líquido por un lado, y el aire que se respira por el otro. Aquel es el primer alimento, éste es el segundo.

Esos dos alimentos entran integrados y son sutilizados por la digestión en diferentes niveles de cualidad.

El primer alimento que no es mecánico o automático en su recepción, si se quiere decir de este modo, es el que está representado como "Blanco-primer alimento" que penetra directamente al aparato digestivo. Allí se produce la primera parte de la digestión y pasa automáticamente por el rojo y el anaranjado en su proceso de sutilización, pero se detiene en el punto 4 del triángulo. Es decir en uno de los números faltantes en el número periódico ubicados en los cortes entre los dos triángulos.

Si en esa detención no entrara el segundo alimento-aire, la octava no podría seguir su proceso porque allí hay una detención que fuera señalada en los dos gráficos comparativos entre música y colores.

Por esta razón la respiración es automática, mecánica. Es obligatoria de instante en instante. No puede detenerse más de dos o tres minutos sin que aparezca el riesgo de la desintegración física. El primer alimento, en cambio, puede evitarse hasta treinta días aproximadamente.

Es por lo tanto la entrada del segundo alimento aire por el punto 4 del triángulo lo que permite que la octava de la digestión del primer alimento supere la detención y prosiga hasta el punto 9,. Allí aparece la segunda detención precisamente en el punto 1 del triángulo. Es decir, esa primera octava no se completa.

Pero a su vez, el segundo alimento-aire inicia su propia octava, más sutilizada que la anterior, y avanza hasta el punto 7 del triángulo en el que está marcada la primera detención para esta octava de aire, y allí se detiene luego de aportar nuevas energías al magnetismo animal y a la función intelectual.

Y esto es todo lo que ocurre en el hombre psico-físico. Con lo aportado mecánicamente por estas dos octavas de alimentos inconclusas le basta y sobra para existir. Le alcanza para armar una guerra o dedicarse a la beneficencia, para amar y odiar, para convertirse en un decente social o en un delincuente.

Le alcanza para todo eso pero no le alcanza para vivir en plenitud.

Si existe alguna posibilidad en el Hombre para vivir en Plenitud, esa posibilidad está en el punto 7 del triángulo, es decir en la detención del segundo alimento-aire.

De existir esa posibilidad y realizarse, allí ocurriría la entrada de un tercer alimento, tan verdadero como los otros dos como mínimo,. que permitiría que la octava de aire prosiguiera su desarrollo, y al mismo tiempo se iniciaría una tercera octava desde el ingreso de ese tercer alimento.

Y si las tres octavas se integraran surgiría un Hombre Integrado, pleno.

Este es el significado invisible que surge de la solución de la cuadratura del círculo. Es un significado de carácter religioso.

El esquema que se ha comentado ha sido muy divulgado en la primera mitad del siglo pasado pero no habiéndose descubierto la solución de la cuadratura del círculo se utilizó un eneagrama, en lugar de la estrella de seis puntas, y las octavas que circulaban en el mismo eran musicales lo que implica un desconocimiento porque las notas musicales no son de diferentes cualidades sino un concepto. Y la digestión de alimentos no es un concepto sino un verdadero cambio de cualidades que se van sutilizando. Se trata, obviamente, de un proceso químico.

Tal cosa quiere significar que se tiene que producir una transformación química en cadena para lo cual es necesaria una trilogía de elementos: uno de superior cualidad que actúe sobre otro de inferior cualidad y produzcan un elemento neutro que los contiene a los dos pero sin ser ninguno de los dos.

Esto es lo que está indicando la línea punteada que está en el interior de la estrella de seis puntas, que sigue la secuencia del número periódico:

que se encuentra mencionado en el capítulo 5, al indicar el ascenso-descenso matemático.

En la primera tríada punteada los números son:

2 = Rojo

5 = Amarillo

3 = Anaranjado

Y como es sabido amarillo sobre rojo produce un color anaranjado.

En la segunda tríada punteada los números son:

9 = Violeta

6 = Verde

8 = Azul

Y como es sabido violeta sobre verde produce un color azulado.
 
 

Las sencillas razones matemáticas que tuvo Fermat al proponer su último teorema (referido al cuadrado triangular) quizás se encuentran descubriendo la esencia matemática del funcionamiento de las potencias.

POTENCIA DOS:

"Con excepción de la potencia dos es imposible que la suma de dos números enteros elevados a la potencia "n" sea igual a un tercero de la misma potencia", que es lo que sucede con la triangulación circular en la estrella de seis puntas como derivación de la cuadratura del círculo. Tan sólo sucede en un círculo - cuadrado.

Todos los números enteros potenciados están constituidos por la suma de números impares.

El cuadrado tiene una condición única: la suma de impares siempre se inicia desde el impar 1 en tanta cantidad de impares como el entero que se eleva a la potencia 2. Si el entero es 20, se suman los 20 primeros impares, por ejemplo.

1. Unas de las igualdades en potencia dos de tres términos son las siguientes:

a) Cuadrado de 3 : 1 + 3 + 5

Más Cuadrado de 4 : 1 + 3 + 5 + 7

Igual a Cuadrado de 5: 1 + 3 + 5 + 7 + 9

b) Cuadrado de 6 : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

Más Cuadrado de 8 : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

Igual Cuadrado de 10 : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

2. Existe una compensación absoluta, algo complementario y permanente entre los términos de la ecuación ya que la suma de los impares sobrantes del resultado (en relación con el segundo término de la ecuación) es igual a la suma de los impares del primer término de la ecuación (circuito sombreado).

3. La cantidad de impares sobrantes en el resultado y que se compensan con la totalidad de impares del primer término de la ecuación, es igual a la diferencia entre los números sumados, que en los ejemplos son: en a) 4 y 3, diferencia uno, y en b) 8 y 6, diferencia dos.

4. Por lo indicado en el punto 3 es que en a) el único impar sobrante es 9, siendo igual a los impares del primer término: 1 + 3 + 5 = 9. Mientras que en b) los dos impares sobrantes son 17 + 19 = 36, siendo igual a los impares del primer término: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36.

5. Tal cosa ocurre porque en todos los casos el cuadrado está constituido por la suma de impares correlativos y ascendentes a partir del impar UNO.

POTENCIAS "N":

1. En el mismo sistema de suma de impares, para obtener la potencia "n" de un número ocurre que dicha suma de impares en primer lugar no comienza con el impar UNO ni es una suma correlativa ascendente de impares sino descendente. Lo que significa que un número elevado a la potencia "n" no contiene dentro de sí a los demás números elevados a la misma potencia, y que la posición de la cantidad de números impares necesarios no tiene un lugar fijo y predeterminado como en el caso de la potencia dos en que todos los números impares que la constituyen comienzan con el impar UNO. De allí que en la potencia dos la suma es ascendente y en la potencia "n" será siempre descendente.

2. La fórmula para ubicar la posición impar en que se inicia la suma de impares descendentes es la siguiente, siendo "X" el número que será elevado a la potencia "n" y "Z" el impar inicial:

Suponiendo que "X" es el número 5 que quiere ser elevado a la potencia cuarta:

Como "X" es el número 5, entonces la cantidad de impares descendentes tendrán que ser 5 a partir del impar 129:

Otro ejemplo. Supongamos el número 14 elevado a la 5a. potencia, cuyo resultado es 537.824. En tal caso el procedimiento es el que sigue:

El número impar inicial es 38429 y tendrán que sumarse un total de 14 impares descendentes:

38429+38427+38425+38423+38421+38419+38417+38415+38413+38411+38409+38407+38405+38403 = 537824

(Tomado del libro "El Evangelio Hipográfico", de Abelardo Falletti, Edición Agosto 1999, ISBN 987-43-1031-6; "Rastros de un vuelo solitario", de Abelardo Falletti; "El Camino Ambar", de Abelardo Falletti, y de los demás libros mencionados en los capítulos anteriores).

NOTA:

Este es el último capítulo de un monólogo.

Esperamos comentarios y cuestionamientos para proseguir si es del interés de ustedes.

 la antigüedad y en la actualidad un matemático es un sabio, no un especialista.
( Tomado de �Teoremas de la existencia humana�, de Abelardo Falletti, edición 1999, ISBN 987-043-0217-8 )
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