SIGNIFICADO DE LA CUADRATURA DEL CIRCULO
by  Abelardo Falletti



Capítulo I

La cuadratura del círculo  tiene un significado directamente relacionado con las leyes de la Naturaleza y como consecuencia de ello con el Hombre Integro, es decir cuerpo-psicología.
Por tal causa un círculo puede ser cuadrado matemática y geométricamente mediante la proporción áurea (reproducción desí mismo, como eje de la continuidad en la Naturaleza) y un Pi de ocho dígitos porque el cerebro humano crea formas en base a una ley de octavas.
La demostración correspondiente a la reproducción de sí mismo dentro de la Unitotalidad Orgánica que es la Naturaleza, que en tal caso de manifiesta como una Unidad, se basa en la ya conocida División Aurea. Esta División Aurea es una unidad geométrica-matemática que de un modo excepcional ha sido capturada como expresión realizada por la mente-cerebro para manifestar su propio funcionamiento de auto-proyección. Dicha unidad geométrica-matemática de reproducción por unión de mitades es algo triangular y se expresa del siguiente modo:

Este triángulo cumple con las proporciones requeridas para tener en él la posibilidad de determinar una proporción áurea y que indican que uno de los catetos debe medir la mitad del otro.
Así, en el ejemplo AB mide 6 cm y BC 3 cm. Pero para obtener los valores unitarios de la proporción áurea se reducirán esas medidas del siguiente modo:
AB = 1
BC = 0,5
Es decir la Unidad y su mitad exacta.
El procedimiento a continuación radica en cortar la hipotenusa desde el punto C con la medida del cateto menor  BC. Ese punto del corte tendrá la letra D.
Luego se traslada la medida AD al cateto mayor AB cortándolo en el punto E :

Para obtener el valor de la hipotenusa se utiliza el Teorema de Pitágoras:

   =  1,118033989... (Valor de la hipotenusa)

Como consecuencia de ello la recta AD tiene el siguiente valor:

1,118033989... - 0,5 (valor a BC) = 0,618033989...

Y al bajar esa medida al cateto mayor éste queda dividido en dos fragmentos cuyos valores son:

0,618033989...
0,381966011...

Y cuya suma es naturalmente  1 (uno), la medida de la recta AB.
La característica de estos dos números irracionales es la reproducción a través del cuadrado como potencia o radicalización:

A) el cuadrado de 0,618033988... es igual a 0,381966011...
B) la raíz cuadrada de 0,381966011... es igual a 0,618033988...
C) 0,6180033988... dividido 0,381966011... es igual a 1,618033988...
D) el cuadrado de 1,618033988... es igual a 2,618033988...

Eso en cuanto al aspecto matemático. Pero también ocurre lo mismo en el territorio de la geometría.
El ejemplo muestra un rectángulo cuyos lados guardan la proporción áurea ya descripta:

En el rectángulo original ABCD la relación áurea es la siguiente:

El cuadrado ABHE reproduce el rectángulo original en el rectángulo HECD. El cuadrado FECG reproduce el rectángulo original en el rectángulo HFGD, y así sucesivamente hacia arriba y hacia abajo.
Es decir que geométricamente este rectángulo se reproduce a sí mismo tanto hacia lo más chico como hacia lo más grande, tanto hacia arriba como hacia abajo. “Arriba” y “Abajo” implica a la Unidad reproduciéndose a sí misma  proyectada en todas partes y en cada cosa.
Desde la antigüedad, cuando se planteó el problema de la cuadratura del círculo, conocían -como es obvio- la solución del mismo. Esto no es una idea, sino un hecho que queda demostrado en el juego del ajedrez cuyo origen es realmente desconocido.
En dicho juego, el movimiento del caballo es un triángulo áureo tal como se muestraen el gráfico siguiente:













Las piezas en el juego de ajedrez se ubican en el centro de la casilla y tomando las medidas de centro a centro queda configurado el triángulo áureo en que un cateto mide 2 y el otro 1, que son las medidas que exige la proporción áurea.
Lo notable es que el tablero de ajedrez es un cuadrado de ocho casillas por lado, y este movimiento del triángulo áureo o de reproducción de sí mismo recorre el perímetro de un modo circular recurrente en 12 pasos o movimientos tal como se muestra a continuación:


 
 



 la antigüedad y en la actualidad un matemático es un sabio, no un especialista.
( Tomado de “Teoremas de la existencia humana”, de Abelardo Falletti, edición 1999, ISBN 987-043-0217-8 )
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